Đề Xuất 1/2023 # Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ. Bí Kíp Học Thuộc Công Thức Lượng Bằng Thơ # Top 6 Like | Chungemlachiensi.com

Đề Xuất 1/2023 # Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ. Bí Kíp Học Thuộc Công Thức Lượng Bằng Thơ # Top 6 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ. Bí Kíp Học Thuộc Công Thức Lượng Bằng Thơ mới nhất trên website Chungemlachiensi.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Đầu tiên chúng ta hãy tìm hiểu về nguồn gốc của lượng giác. Nguồn gốc của lượng giác được tìm thấy trong các nền văn minh của người Ai Cập, Babylon và nền văn minh lưu vực sông Ấn cổ đại từ trên 3000 năm trước. Những nhà toán học Ấn Độ cổ đại là những người tiên phong trong việc sử dụng tính toán các ẩn số đại số để sử dụng trong các tính toán thiên văn bằng lượng giác. Nhà toán học Lagadha là nhà toán học duy nhất mà ngày nay người ta biết đã sử dụng hình học và lượng giác trong tính toán thiên văn học trong cuốn sách của ông Vedanga Jyotisha, phần lớn các công trình của ông đã bị tiêu hủy khi Ấn Độ bị người nước ngoài xâm lược.

Nhà toán học Hy Lạp Hipparchus vào khoảng năm 150 TCN đã biên soạn bảng lượng giác để giải các tam giác.

Một nhà toán học Hy Lạp khác, Ptolemy vào khoảng năm 100 đã phát triển các tính toán lượng giác xa hơn nữa.

Nhà toán học người Silesia là Bartholemaeus Pitiscus đã xuất bản công trình có ảnh hưởng tới lượng giác năm 1595 cũng như giới thiệu thuật ngữ này sang tiếng Anh và tiếng Pháp.

Một số nhà toán học cho rằng lượng giác nguyên thủy được nghĩ ra để tính toán các đồng hồ mặt trời, là một bài tập truyền thống trong các cuốn sách cổ về toán học. Nó cũng rất quan trọng trong đo đạc.

Lượng giác có ứng dụng nhiều trong những phép đo đạc tam giác được sử dụng trong thiên văn để đo khoảng cách tới các ngôi sao gần. Trong địa lý để đo khoảng cách giữa các mốc giới hay trong các hệ thống hoa tiêu vệ tinh.

Một số lĩnh vực ứng dụng lượng giác như thiên văn, lý thuyết âm nhạc, âm học, quang học, phân tích thị trường tài chính, điện tử học, lý thuyết xác suất, thống kê, sinh học, chiếu chụp y học (các loại chụp cắt lớp và siêu âm), dược khoa, hóa học, lý thuyết số (và vì thế là mật mã học), địa chấn học, khí tượng học, hải dương học và nhiều lĩnh vực của vật lý, đo đạc đất đai và địa hình, kiến trúc, ngữ âm học, kinh tế học, khoa công trình về điện, cơ khí, xây dựng, đồ họa máy tính, bản đồ học, tinh thể học v.v.

Mô hình hiện đại trừu tượng hóa của lượng giác – lượng giác hữu tỉ, bao gồm các khái niệm “bình phương sin của góc” và “bình phương khoảng cách” thay vì góc và độ dài – đã được tiến sĩ Norman Wildberger ở trường đại học tổng hợp New South Wales nghĩ ra.

Có thể thấy lượng giác được sử dụng đa dạng và là công thức quan trọng trong các lĩnh vực, khoa học.

Hai tam giác được coi là đồng dạng nếu một trong hai tam giác có thể thu được nhờ việc mở rộng (hay thu hẹp) cùng lúc tất cả các cạnh tam giác kia theo cùng tỷ lệ. Điều này chỉ có thể xảy ra khi và chỉ khi các góc tương ứng của chúng bằng nhau, ví dụ hai tam giác khi xếp lên nhau thì có một góc bằng nhau và cạnh đối của góc đã cho song song với nhau. Yếu tố quyết định về sự đồng dạng của tam giác là độ dài các cạnh của chúng tỷ lệ thuận hoặc các góc tương ứng của chúng phải bằng nhau.

Điều đó có nghĩa là khi hai tam giác là đồng dạng và cạnh dài nhất của một tam giác lớn gấp 2 lần cạnh dài nhất của tam giác kia thì cạnh ngắn nhất của tam giác thứ nhất cũng lớn gấp 2 lần so với cạnh ngắn nhất của tam giác thứ hai và tương tự như vậy cho cặp cạnh còn lại. Ngoài ra, các tỷ lệ độ dài các cặp cạnh của một tam giác sẽ bằng các tỷ lệ độ dài của các cặp cạnh tương ứng của tam giác còn lại. Cạnh dài nhất của bất kỳ tam giác nào sẽ là cạnh đối của góc lớn nhất.

Do tổng các góc trong một tam giác là 180 ° hay π radian, nên góc lớn nhất của tam giác vuông là góc vuông. Cạnh dài nhất của tam giác như thế sẽ là cạnh đối của góc vuông và người ta gọi nó là cạnh huyền.

Lấy 2 tam giác vuông có chung nhau một góc thứ hai A. Các tam giác này là đồng dạng, vì thế tỷ lệ của cạnh đối, b, của góc A so với cạnh huyền, h, là như nhau cho cả hai tam giác. Nó sẽ là một số nằm trong khoảng từ 0 tới 1 và nó chỉ phụ thuộc vào chính góc A. Người ta gọi nó là sin của góc A và viết nó là sin (A) hay sin A. Tương tự như vậy, người ta cũng định nghĩa cosin của góc A như là tỷ lệ của cạnh kề, a, của góc A so với cạnh huyền, h, và viết nó là cos (A) hay cos A.

Khi các hàm sin và cosin đã được lập thành bảng (hoặc tính toán bằng máy tính hay máy tính tay) thì người ta có thể trả lời gần như mọi câu hỏi về các tam giác bất kỳ, sử dụng các quy tắc sin hay quy tắc cosin. Các quy tắc này có thể được sử dụng để tính toán các góc và cạnh còn lại của tam giác bất kỳ khi biết một trong ba yếu tố sau:

Bảng giá trị lượng giác của một góc không đổi

Dựa trên chứng minh trong tam giác vuông, người ta đã đưa ra được những giá trị lượng giác. Do tổng các góc trong một tam giác là 180° hay π radian, nên các giá trị sẽ quy về giá trị π. Công thức lượng giác trong tam giác, tính góc A là.

Ghi nhớ cos đối, sin bù, phụ chéo

Đây là những công thức lượng giác dành cho những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như: đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn kém π/2.

Công thức lượng giác cơ bản

Công thức lượng giác cộng

Công thức lượng giác nhân đôi, nhân ba

Công thức lượng giác hạ bậc

Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

Công thức lượng giác bổ sung

Công thức lượng giác biểu diễn theo tan

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Thần chú công thức lượng giác

Thần chú công thức lượng giác các cung đặc biệt:

“Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan”.

“Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau”.

Thần chú công thức lượng giác cơ bản:

“Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)

Cotang dại dột

Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)”

“Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos

Côtang cãi lại

Cos nằm trên sin!”.

Thần chú công thức lượng giác cộng:

“Cos + cos = 2 cos cos

cos trừ cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin trừ sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang”.

“tan một tổng 2 tầng cao rộng

trên thượng tầng tan + tan tan

dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

dám trừ một tích tan tan oai hùng”.

Thần chú công thức lượng giác nhân đôi:

“Sin gấp đôi = 2 sin cos

Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 + 2 lần bình cos

= + 1 trừ 2 lần bình sin

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang), chia 1 trừ lại bình tang, ra liền”.

Thần chú công thức lượng giác nhân ba:

“Nhân ba một góc bất kỳ,

sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,

dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn, thế là ok”.

Thần chú công thức lượng tích thành tổng:

“Cos cos nửa cos cos

Sin sin trừ nửa cos cos

Sin cos nửa sin sin”.

Thần chú công thức lượng tổng thành tích:

“sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)

một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu

đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng”.

“tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra 2 đứa con mình con ta.

tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình”.

Thần chú công thức lượng trong tam giác vuông:

“Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)

Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)

Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)

Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)”

“Sin đi học (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos không hư (cạnh đối – cạnh huyền)

Tang đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)

Cotang kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)”

“Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra”.

Thơ Về Công Thức Lượng Giác Giúp Học Nhanh Các Công Thức Lượng Giác

Hàm số lượng giác

Bắt được quả tang Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@) Cotang dại dột Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@) Version 2: Bắt được quả tang Sin nằm trên cos Côtang cãi lại Cos nằm trên sin!

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan Cosin của hai góc đối bằng nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của hai góc hơn kém pi thì bằng nhau.

Công thức cộng

Cos cộng cos bằng hai cos cos cos trừ cos bằng trừ hai sin sin Sin cộng sin bằng hai sin cos sin trừ sin bằng hai cos sin. Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ). Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

Công thức nhân ba

Nhân ba một góc bất kỳ, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba, dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn, … thế là ok.

Công thức gấp đôi

+Sin gấp đôi = 2 sin cos +Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin = trừ 1 cộng hai lần bình cos = cộng 1 trừ hai lần bình sin +Tang gấp đôi Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng hai tầng cao rộng trên thượng tầng tan cộng tan tan dưới hạ tầng số 1 ngang tàng dám trừ một tích tan tan oai hùng CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

Công thức biến đổi tổng thành tích

sin tổng lập tổng sin cô cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan) một trừ tan tích mẫu mang thương sầu gặp hiệu ta chớ lo âu, đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

Công thức chia đôi (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2) Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền) Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền) Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề) Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối) Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền) Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền) Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề) Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối) Tìm sin lấy đối chia huyền Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau Còn tang ta hãy tính sau Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền Cotang cũng dễ ăn tiền Kề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina +Cos đối :Cos(-a)=cosa +Hơn kém pi tang : Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga

+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau

Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10, Lớp 11 Đầy Đủ

I. Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9 và Bài Tập

Một trong những kiến thức toán học xuyên suốt từ những năm cuối cấp 2 đến cấp 3, thậm chí nó là một trong những kiến thức quan trọng nhất trong suốt 12 năm học, là phần kiến thức giúp các bạn “kiếm điểm” trong các “trận chiến” kì thi THPT Quốc Gia – đó chính là phần lượng giác. Bài viết sau đây sẽ tổng hợp các kiến thức về phần công thức lượng giác, Trung Tâm Gia Sư Đăng Minh hy vọng, bài viết này sẽ trở thành một trong những công cụ hỗ trợ đắc lực giúp các bạn “sĩ tử” có thể ôn luyện và tổng hợp được những kiến thức quan trọng để sẵn sàng bước vào “bước ngoặt” của cuộc đời.

Mẹo học thuộc : Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, ,Cot kết đoàn

a, Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. ( α + β = 90° )

sin α = cos β cos α = sin β

tan α = cot β cot α = tan β

b, Bảng tỉ số của các góc đặc biệt.

a, Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

– Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:

– Các tỉ số lượng giác của góc B là :

II. Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 và Bài Tập

a, Cung đối nhau:

b, Cung bù nhau: x và π-x

e, Cung hơn kém nhau π⁄2 : χ và χ + π⁄2

III. Tổng Hợp 200 Bài Tập Lượng Giác Có Lời Giải

IV. Một Số Kĩ Năng Cơ Bản Để Giải Phương Trình Lượng Giác

Xuất hiện √3 rồi đưa về dạng trên theo cos hoặc sin đứng sau √3

V. Một Số Mẹo Ghi Nhớ Bảng Công Thức Lượng Giác.

Bình Luận Facebook

.

Soạn Văn Bài Ca Ngất Ngưởng Đầy Đủ Nhất Của Nguyễn Công Trứ

Trong bài soạn văn Bài ca ngất ngưởng này, Kiến Guru xin gửi đến các bạn những gợi ý để trả lời các câu hỏi tìm hiểu nội dung bài học trong SGK Ngữ văn 11, tập một. Sau khi tham khảo bài viết, mong rằng các bạn học sinh sẽ có những định hướng để chuẩn bị thật tốt phần soạn Bài ca ngất ngưởng trước khi đến lớp.

I. Hướng dẫn soạn văn Bài ca ngất ngưởng: Tác giả – Tác phẩm

1. Tác giả Nguyễn Công Trứ

Trước nhất, các bạn nên giới thiệu sơ lược về tác giả khi soạn bài Bài ca ngất ngưởng. Nguyễn Công Trứ (1778 – 1858) có tự là Tồn Chất, hiệu Ngộ Trai, biệt hiệu Hi Văn. Ông là người con của miền đất miền Trung Hà Tĩnh, tại huyện Nghi Xuân, làng Uy Viễn. Nguyễn Công Trứ vốn có tinh thần ham học từ bé nhưng lận đận trên con đường khoa cử nên mãi đến năm bốn mươi hai tuổi thì con đường công danh của ông mới hiển lộ.

Nguyễn Công Trứ có khoảng thời gian dài tận hai mươi tám năm làm quan cho triều đình nhà Nguyễn. Mặc dù ở chốn quan trường phải đối diện với nhiều thăng trầm nhưng tuyệt nhiên, ở Nguyễn Công Trứ vẫn toát lên khí khái cứng rắn, bình tâm hoàn thành mọi nhiệm vụ được giao phó và lập được nhiều chiến tích lẫy lừng, cả việc triều chính, khai khẩn đất hoàng, tu bổ chùa chiền hay chống giặc ngoại xâm.

Đến năm ông bước sang tuổi thứ bảy mươi, ông về quê sống cuộc đời riêng của mình sau hai lần cáo quan. Dù chọn về quê nhưng Nguyễn Công Trứ vẫn dành sự quan tâm rất nhiệt thành dành cho đất nước và nhân dân. Bằng chứng là khi biết đến thông tin Pháp xâm lược Việt Nam, ông vẫn quyết tâm xin tòng quân diệt giặc dù tuổi đã cao.

Tác giả Nguyễn Công Trứ

2. Bài thơ Bài ca ngất ngưởng

II. Hướng dẫn soạn văn Bài ca ngất ngưởng qua gợi ý trả lời câu hỏi SGK

1. Câu 1

Bắt đầu với câu 1 trong soạn Bài ca ngất ngưởng. Trong bài thơ, ngoài nhan đề thì có 4 lần tác giả sử dụng từ “ngất ngưởng” và mỗi lần lặp lại ấy có vai trò nhất định. Trước hết, cần lí giải nghĩa của từ “ngất ngưởng”, đây vốn là từ láy tượng hình, gợi ra thế không vững, lắc lư nghiêng ngả như chực ngã. Tuy từ “ngất ngưởng” mang ý nghĩa trên nhưng với mỗi lần nhắc đến, tác giả lại giúp người đọc hình dung những trạng thái “ngất ngưởng” riêng biệt.Lần thứ nhất, từ “ngất ngưởng” xuất hiện để miêu tả hình ảnh của Nguyễn Công Trứ khi có công danh vinh hiển và đảm nhiệm những trọng trách quan trọng: Thủ khoa, Tham tán, Tổng đốc Đông. Lúc này, ông tỏ rõ là người có khí khái của một vị quan ngạo nghễ và đặc biệt là có tài năng thao lược.Lần thứ hai, từ “ngất ngưởng” cũng dùng để khắc hoạ hình ảnh của chính Nguyễn Công Trứ, nhưng lúc này đã ở trong hoàn cảnh khác – trở thành dân thường. Thế nhưng dù vai trò xã hội có thay đổi thì ông vẫn bộc lộ phong thái tự tại, phóng khoáng của mình.

Từ “ngất ngưởng” ở lần thứ ba trong câu “Bụt cũng nực cười ông ngất ngưởng” thêm lần nữa khẳng định cá tính ngang tàng của nhà thơ. Thế nên, mặc dù nói về thú chơi ngông của mình, Nguyễn Công Trứ tỏ rõ việc muốn khẳng định những gì thuộc về nét riêng biệt của bản thân, dù có thể nó khác biệt rất nhiều với số đông.Ở lần cuối, “ngất ngưởng” diễn tả nhân cách của Nguyễn Công Trứ trong việc xem thường vinh hoa phú quý, tĩnh tại thưởng ngoạn những sở thích bản thân mà không màng đến điều tiếng của nhân gian, thế sự. Ông không muốn bị ràng buộc, gò ép trong bất cứ điều gì.

2. Câu 2

Có thể thấy Nguyễn Công Trứ vẫn quyết định ra làm quan dù biết trước làm quan là gò bó, mất tự do bởi lẽ: làm quan chính là cách ông tạo cơ hội cho chính mình để thể tài năng và khí khái, hoài bão và khát vọng của một đấng nam nhi. Thế nên, ông đã chọn làm quan như một cách để tôn trọng khát vọng của chính mình nhưng là làm quan một cách “ngất ngưởng”, vẫn phóng túng, tự do, không gò ép mình vào khuôn phép cứng nhắc và cũng không chịu khuất phục trước những cái xấu, cái ác.

3. Câu 3

Bài thơ chính là một cách để nhà thơ bộc lộ cách nhìn nhận lại và tự đánh giá chính bản thân mình. Việc tự nhìn nhận ấy được ông thể hiện cụ thể:Thứ nhất, giọng điệu kể chuyện khảng khái, mạnh mẽ nhưng cũng đầy cá tínhThứ hai, qua cách kể chuyện, ông thể hiện sự tự ý thức về tài năng, phong cách, khí tiết của bản thân và ông tự hào vì mình là người dám nghĩ dám làm, dám sống cho mình chứ không bị chi phối bởi dư luận hay định kiến của lễ giáo hà khắc. 

4. Câu 4

Thể hát nói là thể loại được khá nhiều những nhà thơ, nhà văn và chính trị gia sử dụng để bày tỏ tâm tư và giải toả nỗi niềm của mình. Chính vì những đặc điểm riêng biệt về thể loại, đặc biệt là tính chất phóng khoáng, tự do nên chuyên chở những quan niệm về lẽ sống một cách thoải mái, gần gũi với con người. Bởi những lí do trên mà thể hát nói chuyển tải ít nhiều hiệu quả những điều mà họ trăn trở và khi làm được sứ mệnh đó, nó được ưu ái và trở thành một khuynh hướng văn học. Đây là câu hỏi cuối cùng của soạn văn 11 Bài ca ngất ngưởng.

Soạn văn bài Hai Đứa Trẻ của Thạch Lam

Phân tích nhân vật Liên – Hai Đứa Trẻ

Soạn văn bài Chữ Người Tử Tù

Như vậy, với những gợi ý nêu trên, mong rằng các bạn học sinh sẽ có thêm gợi ý từ Kiến Guru để soạn văn Bài ca ngất ngưởng hiệu quả!

Bạn đang đọc nội dung bài viết Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ. Bí Kíp Học Thuộc Công Thức Lượng Bằng Thơ trên website Chungemlachiensi.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!